Makalah Kompetensi Inti & Dasar ( Peminatan Matematika )




Makalah Pelajaran kompetensi inti dan kompetensi dasar matematika peminatan? Pengertian algoritma pemrograman? Pengertian matematika? pemahaman konsep matematika? 


KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR
MATEMATIKA PEMINATAN

A.      Pengertian

Matematika berasal darii bahasa latin manthanein atau mathema yangg berarti ‘belajar atau hal yangg dipelajari’, yangg kesemuanya berkaitan dengaan penalaran. Unsur utama pekerjaan matematika ialah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis darii kebenaran sebelumnya. Sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalaam matematika bersifat konsisten. Namun demikian, materi matematika dan penalaran matematika merupakan dua hal yangg tak dapatt dipisahkan, yaitu: materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar materi matematika. 
Matematika muncul pada saat dihadapinya masalah-masalah yangg melibatkan kuantitas, struktur, ruang, atau perubahan dan dijumpai di dalaam perdagangan, pengukuran tanah, astronomi, serta masalah dalaam ilmu pengetahuan dan teknologi pada umumnya maupun masalah-masalah dalaam matematika itu sendiri.
Dalaam pembelajaran, pemahaman konsep sering diawali secara induktif melalui pengamatan pola atau fenomena, pengalaman peristiwa nyata atau intuisi. Proses induktif-deduktif dapatt digunakan untukk mempelajari konsep matematika. Dengaan demikian, cara belajar secara deduktif dan induktif digunakan dan sama-sama berperan penting dalaam matematika. Darii cara kerja matematika tersebut diharapkan akan terbentuk sikap kritis, kreatif, jujur dan komunikatif  pada peserta didik.

B.       Rasional

Adanya kelompok mata pelajaran wajib dan mata pelajaran peminatan  dalaam kurikulum SMA/MA dan SMK/MAK atau yangg setara dimaksudkan untukk menerapkan prinsip kesamaan antara SMA/MA dan SMK/MAK. Mata pelajaran peminatan diikuti oleh peserta didik sesuai dengaan bakat, minat, dan kemampuannya. Struktur kurikulum memperkenankan peserta didik melakukan pilihan dalaam bentuk pilihan kelompok peminatan, pilihan lintas minat, dan/atau pilihan pendalaaman minat.
Kelompok mata pelajaran peminatan SMA/MA bersifat akademik atau untukk mendalaami, mengaplikasikan atau memperluas lebih lanjut kajian atau muatan pada mata pelajaran wajib. Kelompok peminatan terdiri atas peminatan matematika dan ilmu-ilmu alam, peminatan ilmu-ilmu sosial, peminatan ilmu-ilmu bahasa dan budaya, pilihan lintas minat atau pendalaaman minat, dan peminatan vokasional atau kejuruan. Peminatan matematika dan ilmu-ilmu alam terdiri atas mata pelajaran matematika, biologi, fisika dan kimia.
Sejak kelas X peserta didik sudah harus memilih kelompok peminatan yangg akan dimasuki. Pemilihan peminatan berdasarkan nilai rapor di SMP/MTs dan/atau nilai UN SMP/MTs dan/atau rekomendasi guru BK di SMP/MTs dan/atau hasil tes penempatan (placement test) ketika mendaftar di SMA/MA dan SMK/MAK dan/atau tes bakat minat oleh psikolog dan/atau rekomendasi guru BK di SMA/MA
Pada akhir minggu ketiga semester pertama peserta didik masih mungkin mengubah pilihan peminatannya berdasarkan rekomendasi para guru dan ketersediaan tempat duduk. Untukk sekolah yangg mampu menyediakan layanan khusus maka setelah akhir semester pertama peserta didik masih mungkin mengubah pilihan peminatannya. Untukk MA, selain ketiga peminatan tersebut ditambah dengaan kelompok peminatan keagamaan.
Peserta didik yangg telah memilih kelompok peminatan tertentu, harus mengikuti semua mata pelajaran yangg terdapatt dalaam kelompok peminatan yangg telah dipilihnya. Artinya, peserta didik yangg telah memilih kelompok peminatan matematika dan ilmu-ilmu alam, harus  mengikuti mata pelajaran peminatan matematika, biologi, fisika dan kimia, sesuai dengaan kelompok peminatan yangg telah dipilihnya.
Kompetensi inti dan kompetensi dasar mata pelajaran matematika peminatan dalaam dokumen ini disusun sebagai landasan pembelajaran untukk mengembangkan kemampuan berkomunikasi, memecahkan masalah dan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, inovatif dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama untukk meningkatkan kecakapan hidup peserta didik dalaam memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untukk  hidup lebih baik pada keadaan yangg selalu berubah, tidak pasti, dan sangat kompetitif.
Pendekatan pembelajaran matematika melalui pemecahan masalah merupakan fokus utama dalaam pembelajaran  yangg mencakup masalah tertutup dengaan solusi tunggal, masalah terbuka dengaan solusi tidak tunggal, dan masalah yangg dapatt diselesaikan dengaan berbagai cara. Untukk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, memilih strategi, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.
Dalaam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengaan pengenalan masalah yangg sesuai dengaan situasi (contextual problem) atau sesuai dengaan pengetahuan yangg dimiliki siswa. Dengaan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untukk menguasai konsep lebih lanjut di matematika. Untukk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan alat peraga sederhana, maupun alat teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer.

C.       Tujuan

Secara umum, mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik dapatt:
1.       memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan menggunakan konsep maupun algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalaam pemecahan masalah;
2.       menggunakan pola sebagai dugaan dalaam penyelesaian masalah serta untukk membuat generalisasi berdasarkan fenomena atau data yangg ada, serta melakukan penalaran berdasarkan sifat-sifat matematika, menganalisis komponen dan melakukan manipulasi matematika dalaam penyederhanaan masalah
3.       mengkomunikasikan gagasan dan penalaran matematika serta mampu menyusun bukti matematika dengaan menggunakan kalimat lengkap, simbol, tabel, diagram, atau media lain untukk memperjelas keadaan atau masalah;
4.       memecahkan masalah yangg meliputi kemampuan memahami masalah, membangun  model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yangg diperoleh termasuk dalaam rangka memecahkan masalah dalaam kehidupan sehari-hari (dunia nyata);
5.       memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalaam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalaam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalaam pemecahan masalah;
6.       memiliki sikap dan perilaku  yangg sesuai dengaan nilai-nilai dalaam matematika dan pembelajarannya, seperti taat azas, konsisten,  menjunjung tinggi kesepakatan, toleran, menghargai pendapatt orang lain, santun, demokrasi, ulet, tangguh, kreatif, menghargai kesemestaan (konteks, lingkungan), kerjasama, adil, jujur, teliti, cermat, dan sebagainya;
Sedangkan, secara khusus, tujuan mata pelajaran peminatan matematika ialah:
1.          Memahami fakta matematika atau fenomena yangg berkaitan dengaan matematika berdasarkan pengetahuan faktual, konseptual, atau prosedural yangg dimiliki
2.          Menerapkan konsep, prinsip, atau kaidah/sistem aksioma dalaam matematika dalaam konteks kehidupan
3.          Menganalisis dan mengevaluasi gejala, fenomena/fakta, dan/atau data dengaan menggunakan konsep, prinsip, atau kaidah/sistem aksioma matematika
4.          Mengevaluasi pemikiran dirinya terhadap gejala, fenomena/fakta, konsep, prinsip, atau kaidah  atau sistem aksioma dalaam matematika
5.          Menyajikan ide/gagasan, atau hasil analisis dan/atau penyelidikan dalaam matematika
6.          Memecahkan masalah dengaan menggunakan kaidah-kaidah sesuai dengaan metode ilmiah serta mengolah dan menganalisis beberapa alternatif solusi masalah sederhana untukk membuat keputusan
7.          Merencanakan dan melaksanakan percobaan/pengamatan/ penyelidikan dalaam matematika, serta mencipta ide/gagasan, prosedur, dan/atau produk dalaam matematika

D.      Ruang Lingkup Materi

Mata pelajaran matematika pada satuan pendidikan dasar dan menengah memuat materi  aspek-aspek sebagai berikut:
1.       geometri dan pengukuran, yangg meliputi konsep dan penggunaan: geometri bidang dan geometri ruang (dalil titik, garis, jarak, sudut, bidang dan hubungannya); irisan kerucut; parabola, hiperbola dan elips; lingkaran; komposisi dan transformasi geometri; scalar dan vector, dalaam pemecahan masalah
2.       aljabar, yangg meliputi konsep dan penerapan: sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dan kuadrat (dua variabel); pertidaksamaan pecahan, irasional dan mutlak; polinomial; persamaan kubik; matriks persamaan linear; dan anuitas dalaam pemecahan masalah
3.       tTrigonometririgonometri, yangg meliputi konsep dan penggunaan: persamaan dan identitas trigonometri dalaam pemecahan masalah
4.       Kalkuluskalkulus, yangg meliputi konsep dan penerapan: fungsi eksponen dan logaritma; limit dan turunan fungsi trigonometri; limit tak hingga; garis singgung kurva; integral  tentu (luas daerah, volume benda putar, panjang kurva); dan integral parsial dalaam pemecahan masalah
5.       Statistika statistika dan Peluangpeluang, yangg meliputi: variabel acak dan sample acak; uji hipotesis; dan distribusi binomial dalaam pemecahan masalah

E.       Prinsip pembelajaran dan penilaian

Belajar matematika artinya membangun pemahaman tentang konsep-konsep, fakta, prosedur, dan gagasan matematika. Memahami ialah membuat pengaitan antara gagasan, fakta, dan prosedur.  Mengenalkan gaya belajar kepada siswa dan mengadaptasi berbagai macam strategi pembelajaran akan memudahkan siswa memahami konsep-konsep matematika.
Dengaan pemahaman seperti ini, memungkinkan seorang guru untukk dapatt berupaya memberikan inspirasi kepada siswa dengaan gagasan-gagasan matematika yangg menantang dan menyenangkan yangg dikemas dalaam pembelajaran matematika yangg interaktif. Sehingga secara kreatif siswa dapatt menciptakan atau menemukan konsep-konsep matematika yangg sebelumnya telah ditemukan para pendahulunya. Dengaan adanya ruang gerak untukk proses penemuan bagi siswa memungkinkan siswa memiliki prakarsa dan kreativitas. Kemandirian siswa dalaam belajar dapatt meningkat secara signifikan setelah siswa belajar matematika dengaan salah satu pendekatan yangg tergolong inovatif.
Pengetahuan matematika siswa dapatt dikonstruksi melalui proses negosiasi antar siswa dan kebenarannya dikonfirmasi oleh guru. Pembelajaran matematika yangg inspiratif dan menyenangkan merupakan pembelajaran yangg “grounded” dalaam dunia siswa.
Pelaksanaan pembelajaran matematika diharapkan menggunakan pendekatan dan strategi pembelajaran yangg memicu peserta didik agar aktif berperan dalaam proses pembelajaran dan membimbing peserta didik dalaam proses pengajuan masalah (problem posing) dan pemecahan masalah (problem solving). Pada tahap akhir diharapkan pembelajaran matematika dapatt membentuk sikap-sikap positif peserta didik seperti kedisiplinan, tanggung jawab, toleransi, kerja keras, kejujuran, menghargai perbedaan, dan lain lain. Selanjutnya di kemudian hari dapatt terbentuk pola berpikir ilmiah yangg merupakan suatu kebiasaan.
Konsep matematika disajikan dengaan bahasa yangg jelas dan spesifik.  Bahasa matematika sangat efisien dan merupakan alat yangg ampuh menyatakan konsep-konsep matematika,  merekonstruksi konsep atau menata suatu penyelesaian secara sistematis setelah terlaksananya eksplorasi, dan terutama untukk komunikasi. Bahasa matematika ini  tidak ambigu namun  singkat serta jelas. Hal ini sangat diperlukan terutama terlihat dalaam  menyusun suatu definisi ataupun teorema.
Untukk menciptakan pembelajaran yangg dimaksud maka guru harus memperhatikan pilar-pliar pembelajaran, yaitu:
1.       konsep-konsep disajikan dengaan logika matematika sederhana dan disajikan dengaan bahasa yangg mudah dipahami oleh peserta didik sehingga baik peserta didik berkemampuan rendah pun dapatt merasakan kemudahan mempelajari konsep-konsep tersebut. Guru diharapkan memiliki pengetahuan mengenai kemampuan yangg siswa miliki yangg terkait dengaan materi yangg akan diajarkan.
2.       menumbuhkan keasyikan dalaam belajar, rasa ingin tahu sehingga akan terus mengeksplor serta melakukan investigasi dalaam kegiatan belajar dalaam memecahkan soal-soal dan masalah-masalah dalaam materi terkait.
3.       menumbuhkan suasana kesenangan dan keriangan (fun) dalaam kegiatan pembelajaran, yaitu terciptanya suasana rileks, tidak tegang atau cemas (enxiety) baik, bebas berpendapatt yangg berbeda darii pendapatt yangg lainnya, dihargai sekalipun pendapattnya tidak sepenuhnya benar, kepekaan dan peduli dalaam merespons terhadap masalah yangg dikemukakan /dialami peserta didik, serta lingkungan belajar menarik (misalnya keadaan kelas terang, pengaturan tempat duduk leluasa untukk peserta didik bergerak).
4.       Aktif dan kreatif, yaitu pembelajaran yangg berpusat pada peserta didik (student centered) dan menstimulasi peserta didik untukk mengembangkan gagasannya dengaan memanfatkan sumber belajar yangg ada. Untukk mengaktifkan peserta didik, kata kunci yangg dapatt dipegang guru ialah adanya kegiatan yangg dirancang untukk dilakukan peserta didik baik kegiatan berpikir maupun berbuat (hands on dan minds on activities). Fungsi dan peran guru lebih banyak sebagai fasilitator. Ciri-ciri pembelajaran aktif ialah peserta didik: aktif bertanya, aktif belajar, mengemukakan gagasan, merespon gagasan orang lain dan membandingkannya dengaan gagasannya sendiri. Bentuk kegiatan yangg mendukung belajar aktif misalnya: belajar kelompok, memecahkan masalah, diskusi, mempraktikan ketrampilan, melakukan kegiatan investigasi dan eksplorasi.
5.       pembelajaran didesain sedemikian rupa sehingga dapatt menstimulasi peserta didik untukk mengembangkan gagasannya (kreatif dan inovatif) dengaan memanfatkan sumber belajar yangg ada. Hal ini dapatt dilakukan dengaan cara: menyajikan suatu situasi yangg menarik (kontekstual) sehingga peserta didik dapatt merespon untukk menyelesaikan permasalahan sesuai dengaan pengalaman dan pengetahuan mereka (informal), memberi kebebasan untukk mengembangkan gagasan dan pengetahuan baru, bersikap respek dan menghargai ide – ide peserta didik, memberikan waktu yangg cukup unuk peserta didik berpikir dan menghasilkan karya, serta mengajukan pertanyaan – pertanyaan untukk menggugah kreativitas seperti : “ mengapa”, “ bagaimana” , “ apa yangg terjadi jika….”, dan bukan pertanyaan “ apa” atau “kapan”.
6.       Efektifitas, yaitu pembelajaran yangg berfokus pada kompetensi yangg harus dikuasai peserta didik setelah proses pembelajaran berlangsung (seperti dicantumkan dalaam  tujuan pembelajaran) dengaan menggunakan cara yangg efisien.
Guru dituntut adanya kemampuan komunikasi yangg baik, yangg membantu peserta didik  memahami apa yangg guru sampaikan dalaam pembelajaran. Beberapa teknik untukk meningkatkan efektifitas pembelajaran :
1.       Teknik menjelaskan, teknik ini sangat perlu dikuasai guru, namun guru senantiasa membatasi diri agar tidak terjebak ke ceramah murni yangg menghilangkan peranan peserta didik
2.       Teknik bertanya, untukk menggunakan tanya-jawab, perlu diketahui tujuan mengajukan pertanyaan, jenis dan tingkat pertanyaan, serta teknik mengajukan pertanyaan. Pertanyaan tertutup (bersifat konvergen) memiliki jawaban tertentu, hanya ada satu jawaban. Pertanyaan terbuka (bersifat divergen) memiliki jawaban terbuka dan diharapkan menghasilkan banyak cara untukk menjawabnya dan jawabnya lebih darii satu. Pertanyaan tingkat tinggi setidak-tidaknya menuntut pemahaman atau pemikiran peserta didik, misalnya dalaam memberikan alasan atau dalaam membuat suatu kesimpulan. Pertanyaan  tingkat tinggi seperti inilah yangg diharapkan lebih dikembangkan guru.
3.       Teknik peragaan /demonstrasi, yaitu menunjukkan atau memperlihatkan suatu model atau suatu proses. Teknik ini hanya efektif bila digunakan hanya sebagai bagian darii kegiatan lain yangg memberikan kemungkinan kepada peserta didik untukk berpartisipasi aktif dalaam pembelajaran. Misalnya teknik bertanya perlu merupakan bagian  integral darii demonstrasi guru. Demonstrasi digunakan utamanya bila (1) peserta didik tidak terampil menggunakannya, atau alat itu dapatt “membahayakan” peserta didik atau (2) karena keterbatasan banyaknya alat. Namun ukuran bahan atau alat demonstrasi seharusnya memungkinkan peserta didik untukk melihat apa yangg guru demonstrasikan.
4.       Percobaan (eksperimen) dengaan alat secara individual atau kelompok.Di sini  peserta didik lebih aktif dan diharapkan mereka menemukan berbagai hal yangg terkait dengaan pembelajaran baik kognitif, psikomotorik maupun afektif.  Kegiatan lain yangg melibatkan kegiatan praktik atau eksperimen ialah hands on mathematics (matematika dengaan sentuhan tangan atau pengutak-atikan obyek dengaan tangan). Ini merupakan kegiatan “pengalaman belajar” dalaam rangka penemuan konsep atau prinsip matematika melalui kegiatan eksplorasi, investigasi, dan konklusi yangg melibatkan aktivitas fisik, mental dan emosional dengaan melibatkan ada aktivitas fisik.
5.       Teknik pemecahan masalah, yaitu pertanyaan yangg harus dijawab atau direspon namun jawaban atau strategi untukk menyelesaikannya tidak segera diketahui. Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu dipandang  merupakan suatu tantangan yangg tidak dapatt dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yangg sudah diketahui dan perlu diselesaikan. Cara yangg sering digunakan orang dan sering berhasil pada proses pemecahan masalah inilah yangg  disebut  dengaan strategi pemecahan masalah. Strategi ini akan sangat bermanfaat jika dipelajari para peserta didik maupun guru agar dapatt digunakan dalaam kehidupan nyata mereka didalaam mereka menyelesaikan masalah yangg mereka hadapi. Beberapa strategi yangg sering digunakan ialah:
a.        Membuat diagram, strategi ini berkait dengaan pembuatan sketsa atau gambar corat-coret yangg membantu/mempermudah pemahaman terhadap masalahnya dan mempermudah mendapattkan gambaran umum penyalesainnya.
b.       Mencobakan pada soal yangg lebih sederhana, strategi ini berkait dengaan penggunaan contoh khusus tertentu pada masalah tersebut agar lebih mudah dipelajari, sehingga gambaran umum penyelesaian yangg sebenarnya dapatt ditemukan.
c.        Membuat tabel, strategi ini digunakan untukk membantu menganalisis permasalahan atau jalan pikiran kita, sehingga segala sesuatunya tidak dibayanggkan hanya oleh otak yangg kemampuannya sangat terbatas, dan dapatt terlihat berbagai kecenderungan yangg terdapatt dalaam table itu.
d.       Menemukan pola, strategi ini berkaitan dengaan  keteraturan yangg terlihat dalaam suatu situasi (misalnya susunan sekumpulan bilangan) dilanjutkan dengaan pencarian aturan-aturan itu. Keteraturan tersebut akan memudahkan kita menemukan penyelesainnya dan bukan tidak mungkin untukk kita memunculembar kerjaan adanya aturan laiannya.
e.       Memecah tujuan, strategi ini berkait dengaan pemecahan tujuan umum yangg hendak kita capai menjadi satu atau beberapa tujuan bagian. Tujuan bagian ini dapatt digunakan sebagai batu loncatan untukk  mencapai tujuan yangg sesungguhnya. Hal ini dikarenakan bahwa seringkali suatu situasi yangg amat kompleks dan permasalahannya juga tidak sederhana.
f.         Memperhitungkan setiap kemungkinan, strategi ini berkait dengaan penggunaan aturan-aturan yangg dibuat sendiri oleh si pelaku selama proses pemecahan masalah sehingga tidak akan ada satupun alternatif yangg terabaikan.
g.        Berpikir logis, strategi ini berkaitan dengaan penggunaan penalaran maupun penarikan kesimpulan yangg sah atau valid darii berbagai informasi atau data yangg ada.
h.       Bergerak darii belakang, strategi ini dimulai dengaan menganalisis bagaimana cara mendapattkan tujuan yangg hendak dicapai. Dengaan strategi ini, kita bergerak darii yangg diinginkan lalu menyesuaikannya dengaan yangg diketahui.
i.         Mengabaikan (mengelimiasi) hal yangg tidak mungkin, darii berbagai alternatif yangg ada, alternatif yangg sudah jelas-jelas tidak mungkin hendaknya dicoret/diabaikan sehingga perhatian dapatt tercurah sepenuhnya untukk hal-hal yangg tersisa dan masih mungkin saja.
j.         Mencoba-coba, strategi ini biasanya digunakan untukk mendapattkan gambaran umum pemecahan masalahnya dengaan mencoba-coba berdasarkan informasi yangg diketahui.
6.       Teknik penemuan terbimbing, dalaam teknik ini, peranan guru ialah: menyatakan persoalan, kemudian membimbing peserta didik untukk menemukan penyelesaian darii persoalan itu dengaan perintah-perintah atau dengaan penggunaan lembar kerja (LK). Peserta didik mengikuti pertunjuk yangg tersedia dalaam lembar kerja dan menemukan sendiri penyelesaiannya. Penemuan terbimbing biasanya dilakukan berkaitan dengaan bahan ajar yangg pembelajarannya dikembangkan secara induktif. Guru harus yakin benar bahwa bahan “yangg ditemukan” sungguh secara matematis dapatt dipertanggungjawabkan kebenarannya.
Kedalaaman tingkat pemikiran yangg harus digunakan untukk isian  atau  jawaban peserta didik, tergantung darii keadaan kelas secara umum atau tingkat kemampuan peserta didik yangg akan mengerjakannya. Jika peserta didiknya peserta didiknya berkemampuan tinggi, pertanyaannya juga berbobot untukk memberikan rangsangan yangg masih terjangkau peserta didik dan tidak sangat mudah bagi mereka. Jika peserta didiknya berkemampuan kurang, pertanyan atau tempat kosong yangg harus diisi peserta didik cenderung pada hal-hal yangg memerlukan tingkat pemikiran tidak terlalu tinggi. Jika LK digunakan secara klasikal, maka pertanyaan atau tugas isian yangg bervariasi, tidak terlalu tinggi dan tidak terlalu rendah tingkat kesukarannya sehingga dapatt dikerjakan oleh sebagian besar peserta didik. Untukk sebuah kelas dapatt disusun beberapa jenis tingkat kesukaran LK dengaan muatan yangg bertujuan sama di titik akhirnya. Perbedaannya ialah terutama pada tingkat dan banyaknya isian atau jawaban yangg dituntut atas pertanyaannya. Setiap kelompok peserta didik mengerjakan LK yangg berbeda  sesuai tingkat kemampuan masing-masing.
Selain itu, agar dapatt terlaksananya kegiatan belajar pada peserta didik, maka peserta didik harus secara aktif berinteraksi diantara mereka dengaan menggunakan berbagai bahan dan sumber belajar, yangg dapatt berupa: alat peraga, nara sumber, buku-buku yaitu  teks wajib (buku peserta didik), buku guru (teacher’s manual), buku-buku penunjang lainnya, berbagai aplikasi penggunaan teknologi, tempat atau lingkungan, tayanggan video dan lain sebagainya.
Sedangkan penilaian hasil belajar matematika merupakan proses sistematis untukk mengetahui tingkat keberhasilan dan efisiensi suatu pembelajaran, apakah telah berhasil dan efisien. Berdasarkan data dan informasi yangg telah diperoleh, seorang guru dapatt memberikan keputusan terhadap prestasi siswanya.
Guru perlu merancang merancang penilaian secara tepat, untukk membuat siswa memperlihatkan ‘apa yangg berlangsung dalaam pikirannya’ yangg mencerminkan pencapaian sebenarnya darii tujuan dan sasaran yangg ditentukan guru atau kurikulum. Aspek yangg perlu dievaluasi pada kegiatan pembelajaran metematika ialah sebagai berikut.
1.       Ranah kognitif   meliputi : aspek  intelektual:  pengetahuan,  pengertian, dan     keterampilan   berfikir.  
2.       Ranah afektif meliputi : perilaku-perilaku yangg menekankan aspek perasaan dan emosi, seperti minat, sikap, apresiasi, dan cara penyesuaian diri.
3.       Ranah psikomotor
Ranah kognitif pada pembelajaran matematika dimaknai sebagai perilaku yangg diharapkan darii siswa ketika mereka berhadapan dengaan konten matematika. Ranah kognitif terdiri atas empat domain yaitu:
§  Pemahaman, yangg meliputi kemampuan siswa dalaam: mendeskripsikan konsep, menentukan hasil operasi matematika (menggunakan algoritma standar), mengidentifikasi sifat-sifat operasi dalaam matematika
§  penyajian dan penafsiran, yangg meliputi kemampuan siswa dalaam: membaca dan menafsirkan berbagai bentuk penyajian, seperti tabel dan grafik; menyajikan data dan informasi dalaam berbagai bentuk tabel dan grafik; melukiskan bangun-bangun geometri; menyajikan/menafsirkan berbagai representasi konsep dan prosedur; dan menyusun model matematika suatu situasi/keadaan.
§  penalaran dan pembuktian, yangg meliputi kemampuan siswa dalaam: mengidentifikasi contoh dan bukan contoh; menduga dan memeriksa kebenaran suatu pernyataan; mendapattkan atau memeriksa kebenaran dengaan penalaran induksi; menyusun algoritma proses pengerjaan/pemecahan masalah matematika; menurunkan atau membuktikan rumus dengaan penalaran deduksi.
§  pemecahan masalah, yangg meliputi kemampuan siswa dalaam: menggunakan matematika dalaam penyelesaian masalah matematika; dan menggunakan matematika di luar matematika, yaitu konteks kehidupan nyata, ilmu, dan teknologi.
Kondisi afektif yangg perlu dinilai utamanya menyanggkut sikap dan minat peserta didik dalaam belajar, serta konsep diri dan keyakinan. Sikap peserta didik terhadap pelajaran matematika menyanggkut perbuatan, perasaan, dan pikirannya yangg didasarkan pada pendapatt atau keyakinan pribadi. Sikap tersebut dapatt positif, negatif, atau netral. Minat peserta didik terhadap pelajaran matematika berhubungan dengaan keingintahuan, kecenderungan hati yangg tinggi, atau keinginan terhadap pelajaran matematika. Konsep diri terhadap pelajaran matematika berhubungan dengaan pandangan terhadap kemampuan diri dalaam belajar matematika. Keyakinan peserta didik terhadap pelajaran matematika berhubungan dengaan keyakinannya terhadap kemanfaatan belajar matematika. Contoh aspek dalaam ranah afektif antara lain: pendapatt peserta didik terhadap proses pembelajaran yangg diikutinya, cara belajar matematika, rasa percaya diri dalaam belajar matematika, tanggung jawab dalaam menyelesaikan tugas yangg diberikan, keberanian mencoba dan kegigihan dalaam menyelesaikan permasalahan matematika, serta kemampuan bekerjasama,
Kemampuan psikomotor yangg dinilai menyanggkut gerak otot kecil. Kemampuan yangg dibina antara lain: kemampuan mengukur (dengaan satuan tertentu, baik satuan baku, maupun tidak baku) dan mengambar bentuk-bentuk geometri (garis, sudut, bangun datar, dan bangun ruang) dengaan menggunakan alat atau tanpa alat.

Visitor