Makalah , Pengertian, Alasan, Contoh, Aplikasi, Himpunan Logika fuzzy.



Makalah , Pengertian, Alasan, Contoh, Aplikasi, Himpunan Logika fuzzy.

A.    Pendahuluan

Orang yang belum pernah mengenal logika fuzzy pasti akan mengira bahwa logika fuzzy ialah sesuatu yang amat rumit dan tidak menyenangkan. Namun, sekali seseorang mulai mengenalnya, ia pasti akan sangat tertarik dan akan menjadi pendatang baru untuk ikut serta mempelajari logika fuzzy. Logika fuzzy dikatakan sebagai logika baru yang lama, sebab ilmu tentang logika fuzzy modern dan metodis baru ditemukan beberapa tahun yang lalu, padahal sebenarnya konsep tentang logika fuzzy itu sendiri sudah ada pada diri kita sejak lama.
Logika fuzzy ialah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output. Sebagai contoh:
1.    Manajer pergudangan mengatakan pada manajer produksi seberapa banyak persediaan barang pada akhir minggu ini, kemudian manajer produksi akan menetapkan jumlah barang yang harus diproduksi esok hari.
2.    Pelayan restoran memberikan pelayanan terhadap tamu, kemudian tamu akan memberikan tip yang sesuai atas baik tidaknya pelayan yang diberikan;
3.    Anda mengatakan pada saya seberapa sejuk ruangan yang anda inginkan, saya akan mengatur putaran kipas yang ada pada ruangan ini.
4.    Penumpang taksi berkata pada sopir taksi seberapa cepat laju kendaraan yang diinginkan, sopir taksi akan mengatur pijakan gas taksinya.
Salah satu contoh pemetaan suatu input-output dalam bentuk grafis seperti terlihat pada Gambar 7.1.


 











Gambar 7.1  Contoh pemetaan input-output.
Antara input dan output terdapat satu kotak hitam yang harus memetakan input ke output yang sesuai.

B.     ALASAN DIGUNAKANNYA Logika Fuzzy
Ada beberapa alasan mengapa orang menggunakan logika fuzzy, antara lain:
1.    Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti.
2.    Logika fuzzy sangat fleksibel.
3.    Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat.
4.    Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat kompleks.
5.    Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan.
6.    Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional.
7.    Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami.

C.    Aplikasi
Beberapa aplikasi logika fuzzy, antara lain:
1.      Pada tahun 1990 pertama kali dibuat mesin cuci dengan logika fuzzy di Jepang (Matsushita Electric Industrial Company). Sistem fuzzy digunakan untuk menentukan putaran yang tepat secara otomatis berdasarkan jenis dan banyaknya kotoran serta jumlah yang akan dicuci. Input yang digunakan ialah: seberapa kotor, jenis kotoran, dan banyaknya yang dicuci. Mesin ini menggunakan sensor optik , mengeluarkan cahaya ke air dan mengukur bagaimana cahaya tersebut sampai ke ujung lainnya. Makin kotor, maka sinar yang sampai makin redup. Disamping itu, sistem juga dapat menentukan jenis kotoran (daki atau minyak).
2.      Transmisi otomatis pada mobil. Mobil Nissan telah menggunakan sistem fuzzy pada transmisi otomatis, dan mampu menghemat bensin 12 – 17%.
3.      Kereta bawah tanah Sendai mengontrol pemberhentian otomatis pada area tertentu.
4.      Ilmu kedokteran dan biologi, seperti sistem diagnosis yang didasarkan pada logika fuzzy, penelitian kanker, manipulasi peralatan prostetik yang didasarkan pada logika fuzzy, dll.
5.      Manajemen dan pengambilan keputusan, seperti manajemen basisdata yang didasarkan pada logika fuzzy, tata letak pabrik yang didasarkan pada logika fuzzy, sistem pembuat keputusan di militer yang didasarkan pada logika fuzzy, pembuatan games yang didasarkan pada logika fuzzy, dll.
6.      Ekonomi, seperti pemodelan fuzzy pada sistem pemasaran yang kompleks, dll.
7.      Klasifikasi dan pencocokan pola.
8.      Psikologi, seperti logika fuzzy untuk menganalisis kelakuan masyarakat, pencegahan dan investigasi kriminal, dll.
9.      Ilmu-ilmu sosial, terutam untuk pemodelan informasi yang tidak pasti.
10.  Ilmu lingkungan, seperti kendali kualitas air, prediksi cuaca, dll.
11.  Teknik, seperti perancangan jaringan komputer, prediksi adanya gempa bumi, dll.
12.  Riset operasi, seperti penjadwalan dan pemodelan, pengalokasian, dll.
13.  Peningkatan kepercayaan, seperti kegagalan diagnosis, inspeksi dan monitoring produksi.

D.    HIMPUNAN FUZZY
Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A, yang sering ditulis dengan mA[x], memiliki 2 kemungkinan, yaitu:
]  satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan, atau
]  nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan.
Contoh 7.1:
Jika diketahui:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ialah semesta pembicaraan.
A = {1, 2, 3}
B = {3, 4, 5}
bisa dikatakan bahwa:
> Nilai keanggotaan 2 pada himpunan A, mA[2]=1, karena 2ÎA.
> Nilai keanggotaan 3 pada himpunan A, mA[3]=1, karena 3ÎA.
> Nilai keanggotaan 4 pada himpunan A, mA[4]=0, karena 4ÏA.
> Nilai keanggotaan 2 pada himpunan B, mB[2]=0, karena 2ÏB.
> Nilai keanggotaan 3 pada himpunan B, mB[3]=1, karena 3ÎB.

Contoh 7.2:
Misalkan variabel umur dibagi menjadi 3 kategori, yaitu:
                      MUDA                        umur < 35 tahun
                      PARObaya 35 umur 55 tahun
                      TUA                umur  > 55 tahun
Nilai keanggotaan secara grafis, himpunan MUDA, PAROBAYA dan TUA ini dapat dilihat pada Gambar 7.2.


 





Gambar 7.2  Himpunan: MUDA, PAROBAYA, dan TUA.

Pada Gambar 7.2, dapat dilihat bahwa:
v  apabila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan MUDA (mMUDA[34] =1);
v  apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan TIDAK MUDA (mMUDA[35]=0);
v  apabila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka ia dikatakan TIDAK MUDA (mMUDA[35 th -1hr]=0);
v  apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan PAROBAYA (mPAROBAYA[35]=1);
v  apabila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan TIDAK PAROBAYA (mPAROBAYA[34]=0);
v  apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan PAROBAYA (mPAROBAYA[35]=1);
v  apabila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka ia dikatakan TIDAK PAROBAYA (mPAROBAYA[35 th - 1 hr]=0);
Dari sini bisa dikatakan bahwa pemakaian himpunan crisp untuk menyatakan umur sangat tidak adil, adanya perubahan kecil saja pada suatu nilai mengakibatkan perbedaan kategori yang cukup signifikan.
Himpunan fuzzy digunakan untuk mengantisipasi hal tersebut. Seseorang dapat masuk dalam 2 himpunan yang berbeda, MUDA dan PAROBAYA, PAROBAYA dan TUA, dsb. Seberapa besar eksistensinya dalam himpunan tersebut dapat dilihat pada nilai keanggotaannya. Gambar 7.3 menunjukkan himpunan fuzzy untuk variabel umur.


 









Gambar 7.3 Himpunan fuzzy untuk variabel Umur.

Pada Gambar 7.3, dapat dilihat bahwa:
v  Seseorang yang berumur 40 tahun, termasuk dalam himpunan MUDA dengan mMUDA[40]=0,25; namun dia juga termasuk dalam himpunan PAROBAYA dengan mPABOBAYA[40]=0,5.
v  Seseorang yang berumur 50 tahun, termasuk dalam himpunan MUDA dengan mTUA[50]=0,25; namun dia juga termasuk dalam himpunan PAROBAYA dengan mPABOBAYA[50]=0,5.
Kalau pada himpunan crisp, nilai keanggotaan hanya ada 2 kemungkinan, yaitu 0 atau
1.      pada himpunan fuzzy nilai keanggotaan terletak pada rentang 0 sampai 1. Apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy mA[x]=0 berarti x tidak menjadi anggota himpunan A, demikian pula apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy mA[x]=1 berarti x menjadi anggota penuh pada himpunan A.
Terkadang kemiripan antara keanggotaan fuzzy dengan probabilitas menimbulkan kerancuan. Keduanya memiliki nilai pada interval [0,1], namun interpretasi nilainya sangat berbeda antara kedua kasus tersebut.  Keanggotaan fuzzy memberikan suatu ukuran terhadap pendapat atau keputusan, sedangkan probabilitas mengindikasikan proporsi terhadap keseringan suatu hasil bernilai benar dalam jangka panjang. Misalnya, jika nilai keanggotaan suatu himpunan fuzzy MUDA ialah 0,9; maka tidak perlu dipermasalahkan berapa seringnya nilai itu diulang secara individual untuk mengharapkan suatu hasil yang hampir pasti muda. Di lain pihak, nilai probabilitas 0,9 muda berarti 10% dari himpunan tersebut diharapkan tidak muda.
Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu:
a.  Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami,  seperti: MUDA, PAROBAYA, TUA.
b.  Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel seperti: 40, 25, 50, dsb.

Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu:
a.       Variabel fuzzy
Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contoh: umur, temperatur, permintaan, dsb.
b.      Himpunan fuzzy
Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy.
Contoh:
§  Variabel umur, terbagi menjadi 3 himpunan fuzzy, yaitu: MUDA, PAROBAYA, dan TUA. (Gambar 7.3)
§  Variabel temperatur, terbagi menjadi 5 himpunan fuzzy, yaitu: DINGIN, SEJUK, NORMAL, HANGAT, dan PANAS. (Gambar 7.4)


 







Gambar 7.4  Himpunan fuzzy pada variabel temperatur.

c.       Semesta Pembicaraan
Semesta pembicaraan ialah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Semesta pembicaraan merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Adakalanya nilai semesta pembicaraan ini tidak dibatasi batas atasnya.
Contoh:
§  Semesta pembicaraan untuk variabel umur: [0 +¥)
§  Semesta pembicaraan untuk variabel temperatur: [0 40]


d.      Domain
Domain himpunan fuzzy ialah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Seperti halnya semesta pembicaraan, domain merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif.
Contoh domain himpunan fuzzy:
§  MUDA         = [0   45]
§  PABOBAYA   =        [35       55]
§  TUA             =  [45     +¥)
§  DINGIN      =  [0       20]
§  SEJUK         =  [15     25]
§  NORMAL    =  [20     30]
§  HANGAT    =  [25     35]
§  PANAS        = [30     40]

Visitor